Lý thuyết & cách giải tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó – Tin Công Nghệ

1️⃣ Lý thuyết & cách giải tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó – Tin Công Nghệ ✔️

1. Cách giải dạng bài tìm hai số lúc biết tổng và tỉ số của hai số đó

– Bước 1 : Vẽ lược đồ dữ kiện bài toán.

– Bước 2 : Tìm tổng số phần bằng nhau.

– Bước 3 : Tìm số bé và số lớn bằng công thức:

Số bé = ( Tổng hai số : Tổng số phần bằng nhau ) x Số phần của số bé .

Số lớn = ( Tổng hai số : Tổng số phần bằng nhau ) x Số phần của số lớn .

– Bước 4 : Kết luận đáp số của bài toán.

Cách giải dạng bài tìm hai số lúc biết tổng và tỉ số của hai số đó

2. Các trường hợp đặc biệt tìm hai số lúc biết tổng và tỉ số

Đề bài nhiều bài toán lại không cho dữ kiện đầy đặn về tổng và tỉ số mà cũng có thể có thể cho dữ kiện như sau:

– Thiếu ẩn tổng (Cho biết tỉ số, không cho biết tổng số).

– Thiếu ẩn tỉ (Cho biết tổng số, không cho thấy tỉ số).

– Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo tổng (tỉ) mới tìm số ban đầu.

Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản.

Các trường hợp đặc biệt tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

3. Các dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số

Dạng 1: Bài toán tổng tỉ cơ bản

Đối với dạng bài này, chúng ta đối chiếu giá trị của số lớn với giá trị của số bé.

Ví dụ 1 . Hai bạn Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?

– Bước 1 : Đọc đề và phân tích đề.

Bài toán cho biết gì? (Minh và Khôi có 25 quyển vở, số vở của Minh thông qua số vở của Khôi).

Bài toán hỏi gì? (Bài toán yêu cầu tìm số vở của Minh và số vở của Khôi).

Bài toán thuộc dạng toán gì đã được học? (Bài toán thuộc dạng “Tìm hai số lúc biết tổng và tỉ số của hai số đó”).

– Bước 2 : Tìm cách giải bài toán:

Tóm tắt bài toán bằng lược đồ đoạn thẳng:

Dạng 1: Bài toán tổng tỉ cơ bản

Theo lược đồ tổng cộng phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần).

Giá trị của 1 phần là: 25 : 5 = 5 (quyển).

Số vở của bạn Minh là: 5 x 2 = 10 (quyển).

Số vở của bạn Khôi là: 5 x 3 = 15 (quyển).

hoặc: 25 – 10 = 15 (quyển).

Đáp số : Minh: 10 quyển vở.

Khôi: 15 quyển vở.

Dạng 2: Bài toán ẩn tổng

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) tổng (cho biết tỉ số, không cho biết tổng hai số). Để giải bài toán ta thực hiện việc tìm tổng của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán tổng và tỉ số.

Ví dụ 2 : Một hình chữ nhật có chu vi bằng 100m. Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Cách giải :

– Bước 1 : Tính tổng của bề dài và chiều rộng hình chữ nhật (nửa chu vi).

– Bước 2 : Tính chiều dài và bề rộng của hình chữ nhật theo bài toán tổng tỉ.

– Bước 3 : Tính diện tích của hình chữ nhật.

– Bước 4 : Kết luận bài toán.

Bài làm

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

100 : 2 = 50 (m).

Dạng 2: Bài toán ẩn tổng

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần).

Chiều dài của hình chữ nhật là: 100 : 5 x 3 = 60 (m).

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 100 – 60 = 40 (m).

Diện tích của hình chữ nhật là: 60 x 40 = 2400 (m ² ).

Đáp số : 2400m ²

Dạng 3: Bài toán ẩn tỉ số

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) tỉ (cho biết tổng hai số, không cho biết tỉ số). Để giải bài toán ta thực hành việc tìm tỉ số của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán tổng và tỉ số.

Ví dụ 3 : Tìm hai số. Biết tổng của chúng bằng 48, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3.

Cách giải :

– Bước 1 : Tính tỉ số của hai số.

– Bước 2 : Tìm số lớn và số bé theo bài toán tổng và tỉ.

– Bước 3 : Kết luận bài toán.

Bài làm

Tỉ số giữa số bé và số lớn là: 1: 3 = 1/3.

Sơ đồ :

Dạng 3: Bài toán ẩn tỉ số

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần).

Số bé là: 48 : 4 x 1 = 12.

Số lớn là: 48 – 12 = 36.

Đáp số : Số lớn: 36, Số bé: 12.

Dạng 4: Bài toán ẩn cả tổng và tỉ số

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) cả 2 dữ kiện tổng và tỉ số. Để giải bài toán ta thực hành việc tìm tổng và tỉ số của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán tổng và tỉ số.

Ví dụ 4 : Tìm hai số, biết bình quân cộng của hai số bằng 120 và 1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai.

Cách giải :

– Bước 1: Tìm tổng và tỉ số của hai số.

– Bước 2: Tìm số thứ nhất và số thứ hai theo bài toán tổng và tỉ.

– Bước 3: Kết luận bài toán.

Bài làm

Tổng của hai số là: 120 x 2 = 240.

Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là:

1/7 : 1/3 = 3/7.

Sơ đồ :

Dạng 4: Bài toán ẩn cả tổng và tỉ số

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 7 = 10 (phần).

Số thứ nhất là: 240 : 10 x 3 = 72.

Số thứ 2 là: 240 – 72 = 168.

Đáp số : Số thứ nhất: 72, Số thứ hai: 168.

Dạng 5: Dạng tổng hợp, ẩn mối liên hệ

Ví dụ 5 : Một hộp bi có 48 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Biết số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và vàng, số bi xanh cộng số bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng. Hỏi từng loại có bao nhiêu viên bi?

Bài giải :

Gọi số bi xanh là a, số bi đỏ là b, số bi vàng là c.

Theo bài cho:

Số bi xanh bằng tổng số bi đỏ cộng vàng: a = b + c ( 1 ).

Số bi xanh cộng bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng: a + b = 5 x c ( 2 ).

Thay ( 1 ) vào ( 2 ) ta có: b + c + b = 5 x c ⟹ 2 x b = 4 x c ⟹ b = 2 x c ( 3 ).

Thay ( 3 ) vào ( 1 ) ta có: a = 2 x c + c = 3 x c ( 4 ).

Ta có tổng cộng bi là a + b + c = 48.

Thay ( 3 ), ( 4 ) vào biểu thức trên ta có: 3 x c + 2 x c + c = 48 ⟹ 6 x c = 48 ⟹ c = 8 (bi vàng).

Số bi xanh là 8 x 3 = 24 viên.

Số bi đỏ là 8 x 2 = 16 viên.

Vậy số bi xanh là 24 viên, số bi đỏ là 16 viên, số bi vàng là 8 viên.

4. Bài tập về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số có lời giải

Trắc nghiệm

Câu 1 : Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 3/5 thì khi vẽ lược đồ ta vẽ:

A. Số thứ nhất là 5 phần, số thứ hai là 3 phần.

B. Số thứ đặc biệt là 3 phần, số thứ 2 là 5 phần.

C. Số thứ đặc biệt là 5 phần, số thứ 2 là 8 phần.

D. Số thứ đặc biệt là 8 phần, số thứ 2 là 5 phần.

Bài tập 1 Trắc nghiệm về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số có lời giải

Câu 2 : Điền số thích hợp vào ô trống:

Tổng của hai số là 175. Tỷ số của hai số đó là 2/3..

Vậy số bé là:

Bài tập 2 Trắc nghiệm về tìm 2 số lúc biết tổng và tỉ số có lời giải

Câu 3 : Một hình chữ nhật có chu vi là 112cm. Biết bề rộng bằng 3/5 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

A. 725cm ²

B. 735cm ²

C. 1450cm ²

D. 2940cm ²

Bài tập 3 Trắc nghiệm về tìm 2 số lúc biết tổng và tỉ số có lời giải

Câu 4 : Lớp 4A có mọi thứ 36 học sinh. Biết số học trò nữ bằng 4/5 số học trò nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học trò nam, bao nhiêu học sinh nữ?

A. 16 học trò nam; 20 học trò nữ.

B. 24 học trò nam; 12 học trò nữ.

C. 12 học sinh nam; 24 học trò nữ.

D. 20 học sinh nam; 16 học sinh nữ.

Bài tập 4 Trắc nghiệm về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số có lời giải

Câu 5 : Trung bình cộng của hai số là 520. Tìm hai số đó, biết rằng gấp 7 lần số thứ nhất thì được số thứ hai.

A. Số thứ nhất: 130; số thứ hai: 910.

B. Số thứ nhất: 125; số thứ hai: 875.

C. Số thứ nhất: 60; số thứ hai: 460.

D. Số thứ nhất: 65; số thứ hai: 455.

Bài tập 5 Trắc nghiệm về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số có lời giải

Tự luận

Bài 1 : An mua quyển truyện và một chiếc bút hết mọi thứ 16 000 đồng. Biết rằng giá tiền 1 quyển truyện bằng 5/3 giá tiền 1 cái bút. Hỏi An mua quyển truyện đó hết bao nhiêu tiền?

Bài tập 1 Tự luận về tìm 2 số lúc biết tổng và tỉ số có lời giải

Bài 2 : Dũng và Hùng sưu tầm được 180 cái tem. Số tem dũng sưu tầm được bằng 5/7 số tem của Hùng. Hỏi Dũng sưu tầm được bao nhiêu cái tem?

Bài tập 2 Tự luận về tìm 2 số lúc biết tổng và tỉ số có lời giải

Bài 3 : Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 144m, bề rộng bằng 2/7 chiều dài. Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn đó.

Bài tập 3 Tự luận về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số có lời giải

Bài 4 : Hai thùng đựng tất cả 112 lít nước mắm. Nếu đổ từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 7 lít thì số mắm ở thùng thứ hai bằng 5/3 số mắm ở thùng thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít nước mắm?

Bài tập 4 Tự luận về tìm 2 số lúc biết tổng và tỉ số có lời giải

Bài 5 : Tìm số tự nhiên. Biết rằng khi viết thêm vào bên phải số đó số 52 ta được số mới. Tổng của số mới và số đó bằng 5304.

Bài tập 5 Tự luận về tìm 2 số lúc biết tổng và tỉ số có lời giải

5. Bài tập tự luyện về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ

Bài 1 . Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 4/7 và nếu lấy số lớn trừ đi số bé thì được kết quả bằng 360.

Bài 2 . An có nhiều hơn Bình 12 quyển vở. Tìm số vở của mỗi bạn. Biết rằng số vở của An gấp 4 lần số vở của Bình.

Bài 3 . Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi. Biết rằng 3 năm tiếp theo tuổi của con bằng 3/7 tuổi mẹ. Hỏi hiện giờ mỗi người bao nhiêu tuổi?

Bài 4 . Tìm hai số có tỉ số là 1/9, biết rằng số lớn là số có ba chữ số và nếu xóa chữ số 4 ở hàng trăm của số lớn thì được số bé.

Bài 5 . Số thứ nhất bằng 2/5 số thứ hai. Tìm hai số đó? Biết rằng nếu viết thêm vô số thứ nhất 120 công ty và bớt số thứ hai đi 243 đơn vị thì hai số bằng nhau.

Bài 6 . Một HCN có chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Tính chu vi và diện tích của HCN đó biết nếu bề rộng thêm 21cm và không thay đổi bề dài thì HCN đó trở thành hình vuông.

Bài 7 . Mảnh đất hình chữ nhật có bề rộng bằng 3/5 chiều dài. Biết rằng nếu giảm bề dài 9 m và tăng chiều rộng thêm 7 m thì mảnh đất có dạng hình vuông. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó?

Bài 8 : Lớp 4A trồng ít hơn lớp 4B 18 cây. Biết 7 lần số cây lớp 4A trồng được bằng 5 lần số cây lớp 4B trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài 9 . Tùng có nhiều hơn Bình 20 viên bi. Biết 15 lần số bi của Bình bằng 5 lần số bi của Tùng. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài 10 . Lớp 4A có 1/3 số HS nam bằng 1/5 số HS nữ. Biết số HS nữ hơn số HS nam là 10 bạn. Tìm số HS nam, số HS nữ?

Bài 11 . Một nửa số thóc ở kho A bằng 1/3 số thóc ở kho B. Biết rằng số thóc ở kho B nhiều hơn số thóc ở kho A là 17350kg. Mỗi kho có bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Bài 12 . Tìm hai số có hiệu bằng 216, biết rằng nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Bài 13 . Hiệu của hai số bằng 393, biết rằng nếu xoá chữ số cuối của số lớn thì được số bé.

Bài 14 . Tìm hai số có hiệu bằng 516, hiểu được nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương bằng 4.

Bài 15 *. Tìm hai số có hiệu bằng 165, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 7 và có số dư là 3.

Bài 16 . Hiện nay bố 32 tuổi, em 5 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi của bố gấp 5 lần tuổi của con.

Bài 17 . Mẹ sinh đẻ khi 24 tuổi. Biết hiện giờ tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ sau 2 năm nữa.

Bài 18 . Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được một số mới có 3 chữ số gấp 5 lần số đã cho. Số đã nghĩ rằng bao nhiêu?

Bài 19 . Viết thêm chữ số 8 vào bên phải số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng 2312 đơn vị. Tìm số có 3 chữ số đó.

Bài 20 *. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, ngày trước 6 năm tuổi mẹ gấp 13 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi?

6. Một số lỗi sai thường gặp phải khi làm bài tìm số khi biết tổng và tỉ số

Bài toán tổng – hiệu tỉ không hơn phức tạp nếu học trò thuần thục cách biểu diễn lược đồ như trên. Tuy nhiên, với một số bài toán dạng ẩn, học trò lại dễ mắc những sai sót sau:

– Hiểu sai bản chất bài toán.

– Gộp bước làm, làm tắt nên tính toán sai.

– Quên ghi đơn vị (lỗi sai cơ bản của các bài toán lời văn).

Ví dụ : Cho biết chu vi một hình chữ nhật là 24 cm, bề dài hơn chiều rộng 4 cm. Tìm độ dài các cạnh.

Đáp án của một số học sinh:

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: (24 – 4) : 2 = 10.

Chiều dài hình chữ nhật đó là: 10 + 4 = 14.

Đáp số: Chiều rộng 10, chiều dài 14.

Sai lầm :

1. Coi chu vi hình chữ nhật là tổng bề dài và chiều rộng.

2. Thiếu đơn vị.

Lời giải đúng :

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là:

24 : 2 = 12 (cm).

Chiều rộng hình chữ nhật đó là: (12 – 4) : 2 = 4 (cm).

Chiều dài hình chữ nhật đó là: 4 + 4 = 8 (cm).

Đáp số: Chiều rộng 4 cm; Chiều dài 8 cm.

7. Một số lưu ý giúp bạn học tốt về dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ

– Cần hiểu rõ từng việc làm và các dạng bài tập.

– Tránh hiểu sai bản tính bài toán, làm tắt nên tính toán sai hay quên ghi đơn vị.

– Làm bài tập thường xuyên, làm bài tập thật nhiều từ cơ bản đến nâng cao. Giúp các bạn khi gặp bất kỳ dạng toán nào cũng biết cách áp dụng những kiến thức đã học để giải đề.

Một số lưu ý giúp bạn học tốt về dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ

– Cần phải đọc và phân tích đề bài thật kĩ và khi tính toán nên sử dụng máy tính cầm tay để né bị sai và nhầm lẫn.

Một số mẫu Máy tính cầm tay Flexio đang kinh doanh tại Chúng tôi:

Vậy là bài viết này đã đem lại nhiều kiến thức liên quan đến dạng toán tìm 2 số lúc biết tổng và tỉ rất đầy đặn và chi tiết rồi phải không nào? Cảm ơn các bạn đã theo dõi và hẹn gặp lại ở các bài viết lần tới nhé!

tìm hai số khi biết tổng và tỉ,tổng và tỉ,bài tập tìm hai số khi biết tổng và tỉ,các dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ,toán học

Nội dung ✔️ Lý thuyết & cách giải tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó – Tin Công Nghệ được tổng hợp sưu tầm biên tập bởi 1️⃣❤️: Trường Thịnh Group. Mọi ý kiến vui lòng gửi Liên Hệ cho truongthinh.info để điều chỉnh. truongthinh.info tks.